Alternativa Metodológica para Favorecer la Solución de Problemas
M. Sc. Walter Castillo Rivera
Máster en Ciencias de la Educación
Profesor Instructor, Centro Universitario
Resumen
La investigación se ubica en el Eje Temático #6: Proyectos y estrategias didácticas para educar la alteridad. El objetivo fue diseñar una alternativa metodológica para favorecer la solución de problemas matemáticos a partir del empleo de recursos heurísticos en educandos de sexto grado de la Institución Educativa Amistad con los Pueblos, Mayarí, Holguín, Cuba. Se asumió un enfoque mixto con diseño cuasiexperimental de preprueba y posprueba con grupo único. La hipótesis planteada sostuvo que la implementación de una alternativa metodológica basada en recursos heurísticos mejora significativamente la resolución de problemas matemáticos. Los resultados evidenciaron que el 85 % de los educandos desarrolló habilidades en la solución de problemas, superando la tendencia a la ejecución sin análisis previo. Se concluye que el enfoque heurístico, articulado con la metodología de Pólya, constituye una herramienta robusta para elevar la preparación de los educandos. **Palabras clave:** alternativa metodológica, educación primaria, recursos
**Palabras clave:** alternativa metodológica, educación primaria, recursos heurísticos, resolución de problemas
Summary
This research is situated within Thematic Axis #6: Didactic and methodological strategies for educating otherness. The objective was to design a methodological alternative to foster mathematical problem solving through heuristic resources in sixth-grade students at the Amistad con los Pueblos Educational Institution, Mayarí, Holguín, Cuba. A mixed approach with a quasi-experimental pre-test and post-test design with a single group was adopted. The hypothesis posited that the implementation of a methodological alternative based on heuristic resources significantly improves mathematical problem solving. The results showed that 85 % of the students developed problem-solving skills, overcoming the tendency to execute without prior analysis. It is concluded that the heuristic approach, articulated with Pólya's methodology, constitutes a robust tool for enhancing students' preparation. **Keywords:** heuristic resources, mathematical problem solving, methodological
Introducción
**Keywords:** heuristic resources, mathematical problem solving, methodological alternative, primary education
En correspondencia con los cambios socioeconómicos internacionales, la educación cubana ha sido objeto de transformaciones como parte del III Perfeccionamiento Educacional. La labor de las instituciones educativas se dirige a elevar los conocimientos básicos y preparar a la nueva generación para construir una sociedad más culta, justa y desarrollada. En este contexto, la enseñanza de las matemáticas ha sido constantemente un problema en el aprendizaje escolar, motivado por múltiples factores que van desde el desinterés del alumnado hasta el uso de métodos tradicionales, abstractos y poco contextualizados.
En América Latina y el Caribe, la insuficiente capacidad para resolver problemas matemáticos refleja una situación crítica. Según el ERCE 2019 (UNESCO, 2021), más del 40 % de los estudiantes de tercer grado y más del 60 % de sexto grado no alcanzan el nivel mínimo de competencias fundamentales en Matemáticas. En Cuba, el 53 % de estudiantes de sexto grado se ubicó en el nivel I de desempeño, evidenciando dificultades en la resolución de problemas simples y compuestos que requieren conocimiento de los significados prácticos de las operaciones. Estos resultados demandan una revisión crítica del enfoque pedagógico predominante.
Autores como Medina Torres et al. (2025) proponen estrategias didácticas para el desarrollo de la habilidad resolución de problemas matemáticos con fracciones en educandos de cuarto grado. Escudero Salazar et al. (2025) analizan el impacto de la resolución de problemas en contextos reales, resaltando la necesidad de transformar la enseñanza tradicional por una más significativa y contextualizada. Díaz y Careaga (2021) sostienen que la resolución de problemas matemáticos requiere nuevas visiones paradigmáticas que permitan superar la tendencia a la abstracción pura. Alsina et al. (2022) señalan que un contexto no debe entenderse únicamente como el entorno físico o social del alumno, sino como cualquier situación significativa que fomente el pensamiento matemático crítico y creativo. La resolución de problemas es un proceso de pensamiento complejo que implica
La resolución de problemas es un proceso de pensamiento complejo que implica interpretar una situación, plantear estrategias, ejecutar procedimientos, verificar resultados y reflexionar sobre lo aprendido. Se trata de capacitar a los educandos para que utilicen conscientemente procedimientos heurísticos y se apropien de estrategias mediante el trabajo cooperado y el intercambio de ideas, en un clima de confianza, seguridad, respeto y franqueza. El análisis teórico ha demostrado que en la práctica educativa persisten insuficiencias en los educandos para solucionar problemas, fundamentalmente en el razonamiento, lo que motivó la presente investigación.
matemáticos a partir del empleo de los recursos heurísticos en las diferentes El objetivo general fue diseñar una alternativa metodológica para favorecer la solución de problemas matemáticos a partir del empleo de los recursos
Materiales y métodos
Se utilizó un enfoque mixto que combina elementos cualitativos y cuantitativos, con diseño cuasiexperimental de preprueba y posprueba con grupo único, dado que no fue posible conformar un grupo control por las condiciones institucionales existentes. El enfoque principal asumido es la teoría constructivista, centrada en el aprendizaje activo y la construcción del conocimiento por parte del educando. La fundamentación teórica se basa en la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel y en el programa heurístico general de George Pólya.
Se desarrolló una revisión bibliográfica con enfoque descriptivo, siguiendo la metodología PRISMA 2020, en bases de datos como Google Scholar, PubMed, Cochrane Library, ResearchGate, Scopus, ERIC, Scielo, RedALyC y Dialnet. La búsqueda se centró en artículos publicados entre 2020 y 2025, utilizando palabras clave: alternativa metodológica, educación primaria, recursos heurísticos, resolución de problemas, método de Pólya, contextos reales y habilidades matemáticas. Los criterios de inclusión fueron: artículos sobre solución de problemas matemáticos en educación primaria en español o inglés; estudios que midan el impacto en habilidades matemáticas; artículos sobre recursos heurísticos; y estudios publicados entre 2020 y 2025. Se excluyeron investigaciones de otros niveles educativos, publicaciones no científicas y estudios previos a 2020.
La búsqueda inicial arrojó 153 artículos, de los cuales 26 fueron eliminados por duplicación. Tras revisión de títulos y resúmenes, se excluyeron 57 artículos. De 70 artículos evaluados en texto completo, 58 fueron excluidos. Finalmente, se incluyeron 12 artículos en la revisión sistemática. La extracción de datos se realizó mediante matriz que recogió: identificación, objetivo, diseño metodológico, muestra, variable estudiada, instrumentos, hallazgos y limitaciones.
**Tabla 1. Matriz de análisis de estudios seleccionados**
| Autor(es)/Año | Diseño | Muestra | Principales hallazgos | Limitações | | --- | --- | --- | --- | --- | | Vargas-Fernández(2025) | Cuasiexperimental | Primaria,Perú | Incremento del16,1%en nivelde logro con guíadidáctica basadaen Pólya | Muestrareducida;singrupocontrol | | De la Cruz(2025) | Revisiónsistemática | Múltiplesestudios | Método de Pólyaes el referentemáscitado(75%)y efectivo | Heterogeneidadde diseños | | EscuderoSalazaretal.(2025) | Revisionsistemática | PrimariaEcuador | Contextualizacion significativamejoraelrendimiento | Variabilidaden definicióndecontextos | | MedinaTorresetal.(2025) | Estrategiadidáctica | Cuartogrado | Mejoracomprensióndefraccionesmedianterepresentaciones | Generalizaciónlimitada |
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| | | | concretas | | | --- | --- | --- | --- | --- | | Rodríguez Ayala et al.(2025) | Revisión documental | Literatura indexada | Fomenta pensamiento crítico, organización y confianza | Dependencia de aplicación docente |
El contexto fue la Institución Educativa Amistad con los Pueblos, Mayarí, Holguín, Cuba. La muestra intencional estuvo conformada por 20 educandos de sexto grado (11-12 años, ambos sexos, diferentes estratos sociales y niveles de aprendizaje) y 8 docentes de Matemática. La hipótesis planteada fue: la implementación de una alternativa metodológica basada en recursos heurísticos, articulada con las fases del método de Pólya, mejora significativamente la resolución de problemas matemáticos en educandos de sexto grado.
Se consultó el criterio de especialistas, se aplicó prueba pedagógica preliminar (pre-test) y final (post-test), y se emplearon elementos matemáticos y estadísticos para análisis porcentual, tabulación y representación gráfica. El análisis de datos se estructuró desde estadística descriptiva (frecuencias absolutas y relativas, medidas de tendencia central) y triangulación cualitativa mediante confrontación de observación directa, análisis documental, entrevistas y pruebas pedagógicas. El control de variables se realizó mediante estandarización de condiciones de aplicación, mismo instrumento con problemas de similar estructura cognitiva, horario y duración constantes, y verificación de equivalencia de contenidos previos. Se cumplieron los principios éticos conforme a la Declaración de Helsinki y los
Se cumplieron los principios éticos conforme a la Declaración de Helsinki y los lineamientos CIOMS. Se obtuvo consentimiento informado de los 20 educandos y 8 docentes, previamente informados sobre objetivos, procedimientos, beneficios y riesgos. Se garantizó confidencialidad mediante anonimización y códigos alfanuméricos, y el derecho a retirarse sin consecuencias académicas. La intervención no implicó riesgos físicos o psicológicos superiores a los inherentes al proceso.
## Resultados y discusión El diagnóstico inicial identificó fortalezas y debilidades en el aprendizaje de los
manifiestan tendencia a la ejecución sin análisis previo, presentan pocas habilidades para variar condiciones, considerar analogías, establecer relaciones
insuficientes impulsos heurísticos en las etapas del proceso, y percepción de
La prueba pedagógica inicial evaluó tres indicadores: (I1) identificación de elementos dados y buscados; (I2) reconocimiento de significados prácticos de las operaciones; e (I3) habilidades en la solución de problemas. La Tabla 2 presenta los resultados del diagnóstico inicial.
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**Tabla 2. Diagnóstico inicial (pre-test)**
| Indicator | Logrado totalmente n(%) | Logrado parcialmente n(%) | No logrado n(%) | | --- | --- | --- | --- | | I1: Identificación elementos dados y buscados | 12(60,0) | 5(25,0) | 3(15,0) | | I2: Significados prácticos de operaciones | 5(25,0) | 8(40,0) | 7(35,0) | | I3: Habilidades en solución de problemas | 3(15,0) | 7(35,0) | 10(50,0) |
Los datos evidencian que el 60 % identificó elementos dados y buscados (I1), solo el 25 % reconoció significados prácticos (I2), y apenas el 15 % demostró habilidades integrales (I3). Estos hallazgos se alinean con UNESCO (2021), donde Cuba presentó 53 % de estudiantes de sexto grado en nivel I de desempeño, con dificultades en problemas que requieren conocimiento de significados prácticos de las operaciones.
Tras la implementación de la alternativa metodológica, la Tabla 3 presenta los resultados de la evaluación final.
**Tabla 3. Evaluación final (post-test)**
| Indicador | Logrado totalmente n(%) | Logrado parcialmente n(%) | No logrado n(%) | | --- | --- | --- | --- | | I1: Identificación elementos dados y buscados | 17 (85,0) | 3 (15,0) | 0 (0,0) | | I2: Significados prácticos de operaciones | 16 (80,0) | 3 (15,0) | 1 (5,0) | | I3: Habilidades en solución de problemas | 17 (85,0) | 2 (10,0) | 1 (5,0) |
El análisis comparativo revela transformaciones significativas. I1 pasó de 60 % a 85 % (incremento de 25 puntos porcentuales). I2 registró la transformación más notable, de 25 % a 80 % (incremento de 55 puntos porcentuales), demostrando que la alternativa superó la tendencia a la ejecución mecánica al vincular operaciones con situaciones contextualizadas. I3 pasó de 15 % a 85 % (incremento de 70 puntos porcentuales), cifra que supera ampliamente el 16,1 % reportado por Vargas-Fernández (2025) en Perú.
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El 85 % de los educandos desarrolló habilidades en la solución de problemas, superando la tendencia a la ejecución sin análisis previo, desarrollando habilidades para variar condiciones, considerar analogías y establecer relaciones. La metodología les permitió participar y ser protagonistas de su propio aprendizaje. La socialización de resultados modificó positivamente el ambiente de aprendizaje, creando un clima de confianza y franqueza. Los educandos comenzaron a utilizar conscientemente los impulsos heurísticos en las fases del proceso: comprensión mediante reformulación y modelación gráfica; búsqueda de vías mediante analogía y problemas auxiliares; y verificación retrospectiva mediante comprobación de la lógica del resultado.
La alineación con investigaciones previas es consistente. Rodríguez Ayala et al. (2025) señalan que el método heurístico de Pólya fomenta el pensamiento crítico, la organización sistemática y la confianza en los estudiantes, coincidiendo con la transformación observada. De la Cruz (2025) reporta que el 75 % de los estudios analizados mencionan el método de Pólya como fundamento, y su implementación sistemática con guías didácticas estructuradas produce mejoras significativas. Los resultados corroboran que la articulación de recursos heurísticos con las cuatro fases de Pólya constituye un marco robusto para la resolución de problemas en contextos latinoamericanos.
Se reconocen limitaciones: cerca del 15 % de los educandos no alcanzó el nivel esperado, requiriendo estrategias de atención diferenciada. La muestra es pequeña, limitando la generalización. No se realizaron estudios comparativos con grupo control por condiciones institucionales. No se abordó sistemáticamente el fortalecimiento del acompañamiento docente durante la implementación.
Conclusiones
La resolución de problemas matemáticos en la educación primaria es una competencia compleja que requiere integrar habilidades cognitivas, metacognitivas y afectivas. El enfoque heurístico de Pólya sigue siendo el marco teórico más robusto para guiar la enseñanza de la resolución de problemas, demostrando efectos positivos en diversos contextos culturales, incluido el cubano actual. Su impacto se potencia cuando se combina con propuestas metodológicas explícitas y aprendizaje cooperativo. La alternativa metodológica presentada constituye un valioso instrumento para
La alternativa metodológica presentada constituye un valioso instrumento para elevar la preparación de los educandos mediante la utilización de recursos heurísticos en las distintas fases del proceso de solución. Produce motivación y entrenamiento para que los educandos sean entes activos, llegando a trabajar de forma independiente hasta dominar las acciones intelectuales necesarias en cada fase. Su puesta en práctica posibilitó elevar la preparación de los educandos de sexto grado de la Institución Educativa Amistad con los Pueblos. La socialización de los resultados modificó positivamente el ambiente de
económica, política y social del país. Se contribuye a la preparación de los de la sociedad. La integración de recursos heurísticos con problemas contextualizados constituye una vía efectiva para superar la desconexión entre contenidos curriculares y la realidad del educando.
Recomendaciones
Diseñar estrategias de atención diferenciada para el 15 % de educandos que no alcanzaron el nivel esperado, mediante tutorías personalizadas y materiales adaptados.
Extender la aplicación a una muestra mayor de educandos de sexto grado en múltiples instituciones para evaluar su impacto en condiciones sociodemográficas diversas.
sociodemográficas diversas. Fortalecer el acompañamiento docente mediante acciones de superación profesional que desarrollen el dominio de los recursos heurísticos y las habilidades para ofrecer impulsos oportunos. Realizar estudios comparativos con grupos control para evaluar con mayor precisión la efectividad de la propuesta y descartar efectos de historia o maduración. **Referencias bibliográficas** Alsina, Á., Contreras, M., & Reyes, J. (2022). Matemáticas en contexto en Educación Primaria: conexiones con el entorno y la música. Unión-Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 18(64), 1-20. https://doi.org/10.53964/union.250 De la Cruz, C. R. O. (2025). Estrategias de resolución de problemas matemáticos en estudiantes: una revisión sistemática. Revista InveCom, 5(1), 1-15. https://doi.org/10.5281/zenodo.14712345 Díaz, L., & Careaga, M. (2021). Análisis acerca de la resolución de problemas matemáticos en contexto: estado del arte y reflexiones prospectivas. Revista Espacios, 42(1), 11. https://doi.org/10.48082/espacios-a21v42n01p11 Escudero Salazar, L. M., Cedeño Mendoza, M. M., Sevilla Vargas, S. E., Romo Sevilla, K. L., & Pujos Cedeño, X. L. (2025). Impacto de la resolución de problemas basada en contextos reales en la adquisición de habilidades matemáticas en estudiantes de primaria. ASCE, 4(2), 100-120. Medina Torres, A. M., Morales Jiménez, G. N., & Sánchez Morales, J. V. (2025). La resolución de problemas matemáticos con fracciones en los educandos de cuarto grado. Educación y Sociedad, 23(No. Especial 2), 89-108. Rodríguez Ayala, J. L., Celi Pasaca, K. M., Oviedo Cumbícus, M. F., Gallegos Suquilanda, S. V., & Alejandro Maza, R. I. (2025). Método heurístico de Pólya como estrategia pedagógica para la resolución de problemas matemáticos. Estudios y Perspectivas Revista Científica y Académica, 4(4), 2249-2265. https://doi.org/10.61384/r.c.a.v4i4.789 UNESCO. (2021). Estudio Regional Comparativo y Explicativo (ERCE 2019): Reporte nacional de resultados; Cuba. Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura. https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000375235
Referencias bibliográficas
TABLAS DE DATOS
| Autor(es) y año | Objetivo del estudio | Enfoque principal | Principales hallazgos | Aporte a la investigación |
|---|---|---|---|---|
| Hernández-Torrano & Ibraimova (2020) | Revisar desarrollo del talento académico en Kazajistán | Sistemático | La identificación temprana suele ser insuficiente por falta de instrumentos adecuados | Fundamenta la necesidad de instrumentos multifactoriales en el diagnóstico |
| Worrell et al. (2021) | Desarrollar marco teórico para educación del talento | Teórico | El talento integra componentes cognitivos, socioemocionales y motivacionales | Proporciona la definición conceptual de talento académico |
| Reis, Renzulli y Renzulli (2021) | Sintetizar investigación sobre modelo SEM | Revisión | El SEM produce resultados positivos a nivel global para | Respalda la validez internacional del enfoque de enriquecimiento |
| estudiantes talentosos | ||||
|---|---|---|---|---|
| Renzulli y Reis (2021) | Describir el Modelo de Enriquecimiento Escolar (SEM) | Teórico-práctico | El talento se desarrolla mejor en el grupo regular con oportunidades de profundización | Proporciona el marco teórico para las actividades de enriquecimiento |
| Ministerio de Educación de Cuba (2022) | Establecer directrices del Tercer Perfeccionamiento | Documento normativo | La atención a estudiantes talentosos es un objetivo específico del nuevo perfeccionamiento | Contextualiza la propuesta en el marco normativo cubano |
| Tourón y Reyero (2022) | Analizar claves para el desarrollo del talento | Teórico | La formación docente es el principal desafío para la educación del talento | Justifica el componente de capacitación docente en la propuesta |
| García-Ros, Pérez- González y Cavas- Martínez (2022) | Validar cuestionario para identificación de talento | Empírico | El cuestionario CIEG es válido para identificación multifactorial | Aporta el instrumento de autopercepción adaptado en el estudio |
| Labañino Maletá y Hernández Heredia (2023) | Socializar acciones para preparación del educando con talento matemático mediante TIC | Teórico-práctico | El uso de TIC y principios didácticos favorece el avance en solución de problemas y motivación | Aporta estrategias específicas para la atención al talento matemático |
| Valadez y Vargas (2023) | Identificar prácticas docentes efectivas | Empírico | Las prácticas efectivas incluyen flexibilización curricular y metodologías activas | Sustenta las adaptaciones curriculares implementadas |
| Gül y Ayık (2025) | Meta-análisis sobre efectos de programas de enriquecimiento en estudiantes talentosos | Meta-análisis | Efecto grande en habilidades cognitivas (g=1.14), medio en afectivas personales (g=0.51) y pequeño en sociales (g=0.44) | Valida empíricamente la efectividad del enriquecimiento en educación primaria |