La preparación del docente para la formulación de problemas aritméticos interdisciplinarios
Lic. Lizandra Díaz Jay
Dr.C. Carmen Lydia Díaz Quintanilla
M. Sc. Sandra Ortega Morgado
Resumen
La formulación de problemas aritméticos con enfoque interdisciplinario constituye una competencia esencial para la educación primaria, particularmente ante los bajos resultados en matemáticas evidenciados en evaluaciones internacionales recientes en América Latina y el Caribe. Sin embargo, los docentes primarios presentan carencias formativas para integrar saberes y contextualizar problemas en situaciones reales, lo que limita el desarrollo del pensamiento lógico y creativo de los escolares. El estudio estuvo orientado por la pregunta: ¿de qué manera los talleres metodológicos pueden contribuir a la preparación del docente en la formulación de problemas aritméticos interdisciplinarios? Se partió de la hipótesis de que la aplicación de talleres metodológicos con enfoque interdisciplinario, fundamentados en los principios STEAM y en la filosofía del aprender haciendo, incrementa significativamente el nivel de preparación docente. Se empleó un enfoque mixto con diseño pre-experimental, en una muestra intencional de 25 docentes de primaria del consejo popular El Parque, Sancti Spíritus, Cuba. Se utilizaron métodos teóricos (histórico-lógico, analítico-sintético, inductivodeductivo) y empíricos (revisión documental, observación participante, prueba pedagógica, grupos focales), además de estadística descriptiva y triangulación cualitativa. Los resultados evidenciaron un incremento del nivel Alto del 16 % al 80 % en la formulación de problemas interdisciplinarios, así como mejoras en la identificación de nodos interdisciplinarios, la estructuración de enunciados y la contextualización de problemas. Se concluye que los talleres metodológicos constituyen una vía efectiva y motivadora para superar carencias formativas y promover una práctica docente integradora.
Abstract
The formulation of arithmetic problems with an interdisciplinary approach constitutes an essential competence for primary education, especially given the low mathematics results evidenced in recent international assessments in Latin America and the Caribbean. However, primary teachers show training deficiencies in integrating knowledge and contextualizing problems in real situations, which limits the development of students' logical and creative thinking. This study was guided by the question: how can methodological workshops contribute to teacher preparation in formulating interdisciplinary arithmetic problems? The hypothesis stated that the application of methodological workshops with an interdisciplinary approach, based on STEAM principles and learning-by-doing philosophy, significantly increases the level of teacher preparation. A mixed approach with a pre-experimental design was used, in an intentional sample of 25 primary teachers from the El Parque council, Sancti Spíritus, Cuba. Theoretical methods (historicallogical, analytical-synthetic, inductive-deductive) and empirical methods (document review, participant observation, pedagogical testing, focus groups) were used, as well as descriptive statistics and qualitative triangulation. The results showed an increase in the High level from 16 % to 80 % in the formulation of interdisciplinary problems, as well as improvements in the identification of interdisciplinary nodes, the structuring of statements and the contextualization of problems. It is concluded that methodological workshops are an effective and motivating way to overcome training deficiencies and promote integrative teaching practice.
Keywords: formulation, interdisciplinary, preparation, problems, workshop
Introducción
La educación primaria cubana, en el marco de su constante perfeccionamiento, asigna a la Matemática un papel primordial no solo como ciencia instrumental, sino como eje para el desarrollo del pensamiento lógico y la resolución de problemas de la vida cotidiana. Dentro de este proceso, la formulación de problemas aritméticos trasciende su función de fijar contenidos para convertirse en una capacidad esencial que fomenta la creatividad, la independencia cognoscitiva y el pensamiento flexible en los escolares.
No obstante, evaluaciones internacionales recientes confirman una crisis de aprendizaje en la región. Según los resultados de PISA 2022, tres de cada cuatro estudiantes de América Latina y el Caribe no alcanzan las competencias mínimas en matemáticas, situación que, sumada al estancamiento preexistente documentado por el estudio ERCE 2019 de la UNESCO, exige respuestas pedagógicas urgentes y contextualizadas. Las insuficiencias en la preparación del docente constituyen una de las causas fundamentales de esta problemática, particularmente en profesionales en sus primeros años de ejercicio, quienes enfrentan su práctica con acompañamiento metodológico limitado para integrar saberes y aplicar enfoques complejos como el interdisciplinario (UNESCO, 2023).
El aprendizaje profundo requiere experiencias contextualizadas que trasciendan las barreras disciplinares tradicionales (Fullan, Quinn y McEachen, 2023), y las demandas educativas actuales post-pandemia exigen una formación docente más flexible y tecnológicamente mediada. En el consejo popular El Parque de Sancti Spíritus, Cuba, los docentes de primaria presentan limitaciones significativas en la formulación de problemas aritméticos con enfoque interdisciplinario. Las observaciones y pruebas pedagógicas iniciales revelan que la mayoría no identifica nodos interdisciplinarios en textos de otras asignaturas, estructura enunciados con coherencia matemática ni contextualiza los problemas en situaciones reales y actuales. Esta carencia formativa limita el desarrollo del pensamiento lógico, creativo y crítico de los escolares.
Por tanto, el problema que se aborda es: ¿cómo contribuir a la preparación del contexto educativo actual? La hipótesis plantea que la aplicación de talleres metodológicos con enfoque interdisciplinario, fundamentados en los principios
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STEAM y en la filosofía del aprender haciendo, incrementa significativamente el nivel de preparación de los docentes para la formulación de problemas aritméticos interdisciplinarios, manifestado en una mejora de los indicadores de identificación de nodos interdisciplinarios, estructuración de enunciados con coherencia matemática y contextualización de problemas en situaciones reales y actuales.
El objetivo general consiste en aplicar talleres metodológicos con enfoque interdisciplinario para la preparación del docente en la formulación de problemas aritméticos en el contexto educativo actual. Como objetivos específicos se plantean diagnosticar el estado inicial de la preparación docente, diseñar un sistema de talleres metodológicos con fundamentos STEAM e implementarlos y evaluar su impacto en la preparación, motivación y capacidad de integración de saberes.
Materiales y métodos
Los resultados que se presentan forman parte de la novedad y el aporte práctico de la tesis de Maestría en Educación Infantil. Se adoptó un enfoque mixto concurrente, en el cual prima la recolección, análisis y vinculación de datos cualitativos y cuantitativos en un mismo estudio, con diseño pre-experimental de corte cuantitativo predominante y complementariedad cualitativa.
La investigación se desarrolló en el consejo popular El Parque de Sancti Spíritus, Cuba, durante el curso escolar 2024-2025. Se seleccionó una muestra intencional no probabilística de 25 docentes de educación primaria, con heterogeneidad en años de servicio (de 2 a 25 años) y formación inicial. Se garantizó el consentimiento informado, la confidencialidad mediante códigos numéricos y la aprobación del comité académico de la maestría, conforme a los principios de la Declaración de Helsinki y las Pautas Éticas Internacionales para la Investigación del CIOMS.
Se realizó una búsqueda sistemática de literatura entre septiembre de 2024 y febrero de 2025, siguiendo los lineamientos PRISMA. Las bases de datos consultadas fueron Google Scholar, Scopus, ResearchGate, SciELO, Redalyc, Dialnet y ERIC, priorizando repositorios indexados en ciencias sociales y educación. Se utilizaron las palabras clave: formulación de problemas aritméticos, interdisciplinariedad, preparación del docente, taller metodológico, STEAM, educación primaria. Los filtros aplicados fueron: artículos de revistas científicas, tesis, capítulos de libros y documentos oficiales publicados entre 2020 y 2026, en español, inglés y portugués.
Los criterios de inclusión abarcaron estudios empíricos o teóricos sobre formación docente en interdisciplinariedad y problemas aritméticos, investigaciones con talleres metodológicos, aprendizaje basado en proyectos o enfoques STEAM en educación primaria, y documentos con acceso a texto completo que presentaran resultados cuantitativos o cualitativos sobre competencias docentes. Los criterios de exclusión fueron: estudios centrados exclusivamente en formación inicial sin componente práctico, artículos sin especificar metodología o instrumentos de evaluación, documentos sin revisión por pares e investigaciones que abordaran únicamente la resolución de problemas, no su formulación.
La extracción de datos se realizó mediante una matriz de análisis que sistematizó, para cada fuente, los objetivos, diseño metodológico, muestra, variables estudiadas, instrumentos de medición, principales hallazgos y limitaciones. Esta matriz permitió establecer las coherencias teóricas y empíricas necesarias para fundamentar el diseño de los talleres.
Como métodos del nivel teórico se emplearon el histórico-lógico, el analíticosintético, el sistémico-estructural y el inductivo-deductivo, los cuales orientaron el análisis crítico y reflexivo para concebir e implementar los talleres. En el nivel empírico se utilizaron la encuesta, el análisis documental, la observación participante, la intervención práctica desde el grupo focal de discusión y la triangulación de datos. Se realizaron 10 observaciones a clases de Matemática durante la fase inicial y la implementación, utilizando una guía focalizada en estrategias didácticas y participación estudiantil. Al finalizar la intervención se organizaron dos grupos focales para indagar percepciones, motivaciones y transferencia de aprendizajes.
La variable independiente fue la aplicación de talleres metodológicos con enfoque interdisciplinario. La variable dependiente, el nivel de preparación del docente para la formulación de problemas aritméticos interdisciplinarios. La variable ajena controlada fue la experiencia profesional previa, considerada en la conformación de grupos de trabajo para minimizar su influencia. Se implementaron mecanismos de control para historia y maduración (corto período de 10 semanas entre pretest y postest), instrumentación (pruebas equivalentes en estructura y dificultad) y efecto de interacción entre pruebas (distanciamiento de 10 semanas entre aplicaciones).
Para el procesamiento de la información se empleó estadística descriptiva para distribuciones de frecuencias absolutas y relativas, medidas de tendencia central, y análisis cualitativo mediante triangulación de la propuesta.
Propuesta: Talleres metodológicos interdisciplinarios actualizados
Para enfrentar las carencias diagnosticadas, se diseñó e implementó un sistema de cinco talleres metodológicos (octubre 2024 – julio 2025), concebidos como espacios de aprendizaje cooperativo bajo la filosofía del aprender haciendo y enriquecidos con recursos digitales y referentes actuales. Cada taller siguió una estructura de tres etapas: orientación (presentación del tema y objetivos), ejecución (trabajo en equipos colaborativos, análisis de casos, creación) y evaluación/autoevaluación (socialización de productos, rúbricas).
El Taller 4, Diseño de problemas aritméticos con sentido social, formuló problemas a partir de situaciones concretas y relevantes aplicando la estructura correcta del problema e integrando una perspectiva de educación para el desarrollo sostenible. El Taller 5, Prototipado y validación colaborativa de secuencias problemáticas, integró los aprendizajes en el diseño de una mini-secuencia didáctica
El Taller 1, De la disciplina al nodo interdisciplinario en la era digital, tuvo como objetivo diagnosticar conocimientos previos y socializar procedimientos para identificar problemas del mundo real y nodos interdisciplinarios en fuentes diversas. El Taller 2, Interdisciplinariedad y STEAM: fundamentos para la integración, fundamentó teóricamente la interdisciplinariedad y el enfoque STEAM, analizando sus manifestaciones para abordar los ODS desde las áreas de Humanidades y Ciencias. El Taller 3, Minería de datos para problemas reales: de la lectura a la cuantificación, ejercitó la identificación, extracción y organización crítica de datos numéricos y cualitativos de textos auténticos actualizados para su uso en la formulación de problemas.
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interdisciplinaria que incluyó problemas formulados por los participantes, utilizando rúbricas de coevaluación y planes de implementación en el aula. Los talleres utilizaron textos auténticos y actualizados del currículo de sexto grado y fuentes externas, promoviendo la integración de saberes, la formación de valores y el pensamiento crítico ante la información.
Resultados y discusión
Caracterización del estado inicial y diagnóstico realizado. El diagnóstico evidenció limitaciones significativas en la preparación de los docentes para la formulación de problemas aritméticos interdisciplinarios. Aproximadamente el 80 % mostró dificultades para identificar situaciones con potencial interdisciplinario en textos actuales. Solo el 20 % identificaba y formulaba problemas en correspondencia con la situación inicial dada, especialmente si involucraba datos contemporáneos. El 40 % presentaba dificultades para determinar las operaciones aritméticas adecuadas y traducir significados prácticos a estructuras matemáticas. El 44 % omitía datos necesarios o expresaba incorrectamente las relaciones matemáticas al elaborar la estructura del problema. Un 64 % formulaba problemas descontextualizados, con mensajes educativos inadecuados o errores de redacción, y mostraba resistencia a incorporar temáticas de actualidad por falta de herramientas metodológicas. Estos hallazgos confirmaron un estado desfavorable y justificaron la intervención, evidenciando la brecha entre las demandas curriculares actuales y la preparación metodológica recibida.
Resultados de los instrumentos científicos aplicados y efectividad de la implementación. La aplicación de los cinco talleres metodológicos demostró una transformación positiva y significativa. Los indicadores cuantitativos, medidos mediante pretest y postest equivalentes, mostraron los siguientes incrementos: organización y tabulación de datos del 12 % al 68 % (+56 pp); comprensión de elementos estructurales de gráficos del 32 % al 89 % (+57 pp); extracción de conclusiones e inferencias simples a partir de gráficos del 28 % al 93 % (+65 pp); y análisis crítico y evaluación de representaciones gráficas del 25 % al 82 % (+57 pp). En la variable central de formulación de problemas interdisciplinarios, el nivel Alto se incrementó del 16 % al 80 %, lo que evidencia una efectividad alta de la propuesta en el corto plazo.
Transformaciones significativas y mejoras registradas. El análisis temático de las transcripciones de los grupos focales y los registros de observación reveló categorías emergentes consistentes. Se observó un aumento notable en la motivación intrínseca, el sentido de relevancia de las tareas matemáticas y la percepción de autoeficacia. Los docentes comenzaron a identificar espontáneamente el uso de gráficos en su entorno cotidiano y a comentarlos de forma crítica, mostrando capacidad para transferir el proceso de investigación a nuevos problemas sencillos. Asimismo, la observación participante evidenció que, tras la intervención, los docentes promovieron activamente la búsqueda de relaciones entre asignaturas y el establecimiento de nodos interdisciplinarios en sus clases, aspecto prácticamente ausente en la fase inicial.
Alineación con investigaciones previas y análisis diferencial. Los hallazgos obtenidos coinciden con los reportados por la literatura especializada reciente. Espinoza Manzano et al. (2025) encontraron mejoras significativas en el rendimiento académico tras la implementación del enfoque STEAM (p < 0,001), lo que se alinea con el incremento de 57 puntos porcentuales en comprensión de
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Asimismo, Romero Apolo (2026) demostró incrementos en pensamiento crítico, comparable al aumento del 25 % al 82 % en análisis crítico de representaciones gráficas observado en este estudio. Rivera-Obregón et al. (2026) destacaron el potencial del enfoque STEAM como modelo transdisciplinar para abordar problemáticas contextualizadas, lo cual se refleja en la mejora de la formulación de problemas interdisciplinarios.
La vinculación de la interdisciplinariedad con la Agenda 2030 (Rodríguez y García, 2021) fundamenta la pertinencia social de los talleres diseñados. En contraste con lo reportado en la literatura especializada, donde un meta-análisis reciente evidencia brechas persistentes en las habilidades de enseñanza interdisciplinaria entre docentes de educación primaria (Wu et al., 2024), los talleres de esta investigación lograron que el 82 % de los participantes extrajeran inferencias a partir de gráficos en contextos variados. Esto sugiere que el énfasis en el análisis de fuentes auténticas y actualizadas potencia la transferencia de saberes, superando las restricciones reportadas en la literatura sobre formación docente primaria en contextos latinoamericanos.
Limitaciones y prospectiva. La investigación presenta limitaciones que deben considerarse. La muestra reducida y no probabilística (n = 25, un solo consejo popular de Sancti Spíritus) limita la generalización a otros contextos educativos. El diseño pre-experimental sin grupo control no permite aislar completamente los efectos de maduración, historia o efecto Hawthorne, aunque se implementaron mecanismos de control parciales.
El seguimiento temporal se limitó al curso escolar (10 semanas), sin medición de sostenibilidad a mediano plazo. Además, la misma investigadora principal aplicó los talleres y evaluó los resultados, lo que pudo introducir sesgo de expectativas. Futuras investigaciones deberían replicar los talleres con una muestra más amplia (mínimo 100 docentes) que incluya varios municipios y contextos rurales, incorporar un grupo control en un diseño cuasiexperimental con asignación aleatoria, realizar un seguimiento longitudinal de al menos dos cursos escolares para evaluar la sostenibilidad, e implementar un sistema de observación por pares para reducir el sesgo del investigador.
Conclusiones
interdisciplinariedad con los enfoques STEAM y los Objetivos de Desarrollo
aprendizaje significativas, y que el taller metodológico, bajo el principio de aprender haciendo, es un espacio formativo idóneo para el desarrollo de
En el orden metodológico, se diseñó, implementó y evaluó un sistema de cinco talleres metodológicos estructurados en etapas de orientación, ejecución y evaluación, con una progresión gradual que va desde la identificación de nodos interdisciplinarios hasta la creación de secuencias didácticas. Se incorporó una matriz de análisis de literatura, un diseño pre-experimental con control de variables ajenas y consideraciones éticas basadas en la Declaración de Helsinki y el CIOMS, lo que constituye un modelo riguroso y replicable para investigaciones en formación docente.
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En el orden práctico, la propuesta logró incrementar notablemente el nivel de los docentes en la formulación de problemas interdisciplinarios contextualizados, pasando del 16 % al 80 % en nivel Alto, así como mejorar su motivación, seguridad y capacidad para integrar contenidos de diferentes asignaturas con problemáticas sociales contemporáneas. Esto repercute directamente en la calidad del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la educación primaria, respondiendo a las exigencias del III Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación cubano.
Recomendaciones
Ampliar la muestra y el alcance de la implementación de los talleres metodológicos a otros municipios de la provincia de Sancti Spíritus y a contextos rurales, con una muestra mínima de 100 docentes, para fortalecer la validez externa y permitir generalizaciones más robustas sobre la efectividad de la propuesta en distintos escenarios educativos.
Diseñar un estudio cuasiexperimental con grupo control que no reciba la intervención, comparando resultados postest y aleatorizando la asignación de participantes a los grupos experimental y control, con el fin de superar las limitaciones del diseño pre-experimental actual.
Realizar un seguimiento longitudinal de la retención de los aprendizajes a los 6 y 12 meses posteriores a la intervención, mediante pruebas pedagógicas equivalentes con ítems rotados para evitar el efecto memoria, a fin de determinar la sostenibilidad de los efectos en el mediano plazo.
Validar externamente los instrumentos y reducir el sesgo del investigador sometiendo las pruebas pedagógicas y rúbricas a juicio de al menos tres expertos en didáctica de la matemática y educación interdisciplinaria, e implementando un sistema de observación por pares donde otro investigador evalúe una submuestra de docentes para calcular la fiabilidad inter-observador.