Tareas de aprendizaje para la enseñanza de la magnitud longitud en educandos de cuarto grado
M. Sc. Sandra Ortega Morgado
Lic. Damaris Valdés Bernal
Lic. Mayineisi Ortiz Jay
Resumen
La enseñanza de las magnitudes resulta esencial para el desarrollo del pensamiento matemático temprano. El estudio se justifica por la necesidad de superar las dificultades persistentes en el aprendizaje de la longitud en cuarto grado, evidenciadas por la falta de estimación realista, conversión mecánica y ausencia de referentes mentales claros, así como por la insuficiencia de tareas contextualizadas en el marco del III Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación de Cuba. Se formula la pregunta de investigación: ¿Cómo contribuir al desarrollo de las habilidades de estimación, conversión y nociones mentales en el aprendizaje de la magnitud longitud en educandos de cuarto grado? La hipótesis plantea que la aplicación de tareas contextualizadas, basadas en referentes unitarios, estimación práctica y juego colaborativo, produce un incremento significativo en dichas habilidades. El objetivo fue aplicar una propuesta de tareas para contribuir a dicho desarrollo. Se emplearon métodos teóricos (histórico-lógico, analítico-sintético e inductivo-deductivo), empíricos (revisión documental, observación, prueba pedagógica e intervención práctica) y estadísticos (prueba de Wilcoxon, α=0.05). La muestra intencional fue de 20 educandos de cuarto grado. El resultado fue un conjunto de diez tareas diferenciadas y contextualizadas, diseñadas bajo el enfoque socio-históricocultural. Su aplicación corroboró avances significativos: nociones mentales del 35% al 85% (Z=-3.92, p<0.001), estimación razonable del 25% al 70% (Z=-3.74, p<0.001) y conversión correcta del 40% al 80% (Z=-3.82, p<0.001). Se concluye que las tareas basadas en referentes cotidianos, juego colaborativo y exploración sensorial contribuyen a un aprendizaje flexible y funcional.
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Abstract
Teaching measurement is essential for the development of early mathematical thinking. This study is justified by the need to overcome persistent difficulties in learning length in the fourth grade of primary education, evidenced by a lack of realistic estimation, rote conversion, and the absence of clear mental benchmarks, as well as by the inadequacy of contextualized tasks within the framework of the Third Improvement of the Cuban National Education System. The research question is formulated: How can we contribute to the development of estimation, conversion, and mental notions in the learning of length among fourth-grade students? The hypothesis states that the application of contextualized tasks, based on everyday and bodily unit benchmarks, practical estimation, and collaborative play, produces a significant increase in the achievement levels of these skills. The objective was to implement a proposed set of learning tasks to contribute to this development. Theoretical methods (historical-logical, analytical-synthetic, and inductive-deductive), empirical methods (document review, observation, pedagogical testing, and practical intervention), and statistical methods (Wilcoxon test, α=0.05) were employed. The purposive sample consisted of 20 fourth-grade students. The result was a set of ten differentiated and contextualized tasks, designed using a sociohistorical-cultural approach. Their application confirmed significant progress: mental notions increased from 35% to 85% (Z=-3.92, p<0.001), reasonable estimation from 25% to 70% (Z=-3.74, p<0.001), and correct conversion from 40% to 80% (Z=-3.82, p<0.001). It is concluded that tasks based on everyday benchmarks, collaborative play, and sensory exploration contribute to flexible and functional learning.
Keywords: conversion, estimation, length, magnitudes, primary
Introducción
El dominio de la magnitud longitud es fundamental, pues se relaciona directamente con la comprensión del espacio, la geometría y la resolución de problemas cotidianos. Investigaciones recientes (Godino et al., 2021; Díaz- Levicoy et al., 2023) analizan las dificultades persistentes en la enseñanza de la medida, destacando que los estudiantes suelen aprender procedimientos de conversión de manera mecánica, sin desarrollar una comprensión conceptual profunda ni una habilidad de estimación realista. Esta problemática se agrava
En el marco del Tercer Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación (III Perfeccionamiento), impulsado por el Ministerio de Educación (MINED) a partir del 2023, se redefine el modelo de la institución educativa primaria cubana. Este modelo enfatiza un proceso educativo desarrollador, participativo, inclusivo y contextualizado, que garantice la formación integral de los educandos, con especial atención al desarrollo de competencias matemáticas funcionales para la vida (MINED, 2023; Navarro & Valle Lima, 2024).
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cuando los materiales curriculares no promueven activamente la identificación de referentes cotidianos para cada unidad de longitud.
A nivel internacional, diversos estudios han abordado intervenciones didácticas en la enseñanza de magnitudes. González y Martínez (2022) en España aplicaron un programa basado en la manipulación de objetos y estimación en estudiantes de tercero a quinto de primaria, encontrando mejoras significativas en la precisión estimativa (diferencia de medias de 2.4 puntos en escala 0-10, p<0.05), aunque con limitaciones en la transferencia a contextos no familiares. Hernández y Gómez (2023) diseñaron tareas contextualizadas con materiales reciclables en México (n=45 estudiantes de 4º grado), observando un aumento del 45% al 78% en la capacidad de conversión de unidades. Castro y Ruiz (2024) en Colombia implementaron una secuencia didáctica basada en problemas de la vida diaria con 60 estudiantes de 4º y 5º grado, documentando avances en la estimación de longitudes con errores relativos menores al 15% y una mejora en conversión del 50% al 82% de aciertos. Silva y Almeida (2023) en Brasil compararon dos enfoques (tradicional vs. práctico-experimental) con 80 estudiantes de 4º grado, concluyendo que las actividades de medición directa con cintas métricas artesanales mejoran significativamente la noción de metro y centímetro (t de Student = 3.45, p<0.01).
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En el contexto escolar donde se desarrolla la investigación, la Escuela Primaria 'Ignacio Agramonte y Loináz', se realizó un diagnóstico inicial durante el curso escolar 2023-2024 que permitió caracterizar el estado actual del aprendizaje de la magnitud longitud en los educandos de cuarto grado, constatándose limitaciones en las habilidades de estimación, conversión y conceptos. A partir de esta situación problemática, se formula el problema científico: ¿Cómo contribuir al desarrollo de las habilidades de estimación, conversión y conceptos en el aprendizaje de la magnitud longitud en educandos de cuarto grado de Educación Primaria?
El objetivo general es aplicar una propuesta de tareas de aprendizaje dirigidas a la enseñanza de la magnitud longitud en educandos de cuarto grado para contribuir al desarrollo de dichas habilidades. Como objetivos específicos se plantean: diagnosticar el estado inicial de las habilidades de nociones mentales, estimación y conversión; diseñar un sistema de tareas de aprendizaje contextualizadas sustentado en el enfoque socio-histórico-cultural; implementar la propuesta en la Escuela Primaria 'Ignacio Agramonte y Loináz' durante el curso escolar 2024-2025; evaluar los resultados de la intervención mediante la comparación de desempeños pre-test y post-test aplicando la prueba de Wilcoxon; y valorar las transformaciones cualitativas en la comprensión de la magnitud longitud a partir de la triangulación de datos.
La hipótesis de investigación plantea que la aplicación de un sistema de tareas de aprendizaje contextualizadas, basadas en referentes unitarios (cotidianos y corporales), estimación práctica y juego colaborativo, produce un incremento significativo (medido mediante prueba pedagógica) en los niveles de logro de las habilidades de conceptos, estimación y conversión de la magnitud longitud en educandos de cuarto grado, en comparación con sus niveles iniciales. La novedad científica radica en la elaboración de un sistema de tareas específicamente orientado a esas tres habilidades clave, contextualizado en el III Perfeccionamiento y diseñado desde el enfoque socio-histórico-cultural.
Materiales y métodos
Diseño de la investigación
Los resultados que se presentan forman parte de la novedad y el aporte práctico de la tesis de Maestría en Educación Infantil: 'Tareas de aprendizaje dirigidas para el desarrollo de la cualidad longitud en educandos de cuarto grado'. Para el estudio se asume como paradigma investigativo un enfoque mixto, en el que prima un proceso de recolección, análisis y vinculación de datos cualitativos y cuantitativos en un mismo estudio, con predominio cualitativo en la interpretación de las transformaciones observadas. La investigación se desarrolló en la Escuela Primaria 'Ignacio Agramonte y Loináz' de Sancti Spíritus, Cuba, durante el curso escolar 2024-2025, mediante un diseño pre-experimental de tipo pretest y post-test con un solo grupo, dado que la muestra corresponde al grupo natural de aula asignado a la investigadora principal.
Búsqueda bibliográfica
Tabla 1
Se realizó una búsqueda sistemática de literatura entre septiembre de 2023 y febrero de 2025. Se consultaron las bases de datos: Scopus, Web of Science, SciELO, Redalyc, Google Scholar, PubMed, Cochran Library, ResearchGate y ERIC. Las palabras clave utilizadas, en español e inglés, fueron: 'magnitud longitud', 'enseñanza de la medida', 'estimación primaria', 'conversión de unidades', 'nociones mentales', 'tareas de aprendizaje', 'length magnitude', 'primary education', 'estimation', 'unit conversion', 'mental concepts'. Se emplearon operadores booleanos (AND, OR) para combinar los términos. Los criterios de inclusión fueron: publicaciones entre 2020 y 2026, artículos de revistas indexadas, libros de editoriales universitarias, capítulos de libro, tesis doctorales y documentos oficiales de ministerios de educación, estudios empíricos o revisiones sistemáticas sobre enseñanza de magnitudes en educación primaria, en idioma español, inglés o portugués. Los criterios de exclusión fueron: estudios centrados en educación secundaria o superior sin transferencia a primaria, documentos sin revisión por pares (excepto normativas oficiales) y artículos que no presentaran resultados empíricos o propuestas didácticas explícitas. La matriz de análisis permitió sistematizar 42 fuentes preseleccionadas, de las cuales se seleccionaron diez para la revisión final, las cuales se presentan en la tabla 1.
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| Autor(es) y año | Objetivo del estudio | Enfoque principal | Principales hallazgos | Aporte a la presente investigación | | --- | --- | --- | --- | --- | | Castro, L., & Ruiz, D. (2024) | Evaluar el uso de problemas cotidianos para la enseñanza de la longitud en primaria en Colombia | Didáctico | Contextualización de la medición reduce el error en estimación | Proporciona evidencia de que la contextualización respalda el diseño de tareas contextualizadas | | Diaz-Levicoy, D., Osorio, M., & Rodriguez-Alveal, F. (2023) | Analizar las actividades sobre magnitud longitud en libros de texto chilenos de Educación Primaria | Análisis curricular y de materiales | Insuficiencia de actividades centradas en estimación en los textos analizados | Justifica la necesidad de complementar los textos con tareas centradas en estimación | | Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2021) | Fundamentar teóricamente la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros | Teórico-didáctico de la matemática | Se requiere un enfoque que integre conocimiento conceptual y procedimental; el aprendizaje mecánico de conversiones es insuficiente | Sustenta teóricamente el diseño de tareas que vinculan conversión con comprensión conceptual | | González, M., & Martinez, R. (2022) | Evaluar un programa de estimación con manipulación de objetos en estudiantes de primaria en España | Experimental-estimación con materiales concretos | Mejora significativa en estimación(diferencia de medias de 2.4 puntos,p<0.05) | Respalda la inclusión de tareas prácticas con objetos reales para mejorar la estimación | | Hernández, A., & Gómez, P. (2023) | Implementar tareas contextualizadas con materiales reciclables para la conversión de unidades de longitud en México | Aplicado-conversión con recursos de bajo costo | Incremento en conversión del 45% al 78% | Aporta un referente de éxito en conversión similar al logrado(40%→80%), validando el uso de materiales manipulables | | MINED (2023) | Establecer los documentos normativos del III Perfeccionamiento o del Sistema | Normativo-politica educativa | Se enfatiza un proceso educativo desarrollador, participativo y | Proporciona el marco legal y curricular que justifica y orienta la presente |
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| | Nacional de Educación de Cuba | | contextualizado; se priorizan magnitudes matemáticas | intervención | | --- | --- | --- | --- | --- | | Navarro, S. M., & Valle Lima, A. D.(2024) | Analizar los principales elementos del III Perfeccionamiento o del SNE en Cuba | Revisión normativa-institucional | Fortalecimiento de la formación integral, calidad de los procesos de enseñanza-aprendizaje y reestructuración curricular | Contextualiza el marco transformador en el que se inserta la propuesta pedagógica | | Ramírez, R., & Salgado, M.(2022) | Revisar sistematicamente las dificultades en la comprensión de la magnitud longitud en educación básica | Revisión sistemática | Entre el 60% y 70% de estudiantes de primaria presentan dificultades para asociar unidades abstractas con referentes concretos | Diagnóstico inicial coincidente; justifica la necesidad de trabajar nociones mentales claras | | Silva, F., & Almeida, R.(2023) | Investigar los efectos de la medición directa con cintas métricas artesanales en la noción de metro y centimetro en Brasil | Experimental | La construcción y uso de instrumentos artesanales mejora la comprensión de las unidades y la estimación | Aporta la idea de crear instrumentos de medición como parte de las tareas de aprendizaje | | Suárez, M.(2022) | Evaluar los efectos de la estimación y medición guiada con materiales concretos en la comprensión conceptual de la longitud | Cuasiexperimental-intervención con materiales concretos | Ganancias significativas (d de Cohen = 1.2) en comprension conceptual; la medición guiada produce mejoras notables | Principal respaldo empirico para el diseño de tareas basadas en estimación guiada y materiales concretos |
Contexto de la investigación y participantes
La investigación se desarrolló en la Escuela Primaria 'Ignacio Agramonte y Loináz' de Sancti Spíritus, Cuba, durante el curso escolar 2024-2025. Se seleccionó una muestra de manera intencional, no probabilística, conformada por la totalidad de los 20 educandos de un grupo de cuarto grado, cuyas edades oscilaban entre 9 y 10 años (11 niñas y 9 niños). Se seleccionó este grupo por ser el asignado a la investigadora principal, lo que facilitó el acceso continuo y la implementación sistemática de la propuesta. La muestra presentó características heterogéneas en cuanto a rendimiento académico previo, lo que permitió trabajar con la diversidad natural del aula. El contexto escolar es urbano, con recursos materiales básicos pero suficientes para la implementación de tareas prácticas de medición.
Instrumentos de medición
Se utilizaron los siguientes instrumentos: análisis documental de los nuevos documentos del III Perfeccionamiento (MINED, 2023) y de los libros de texto y cuadernos de trabajo de Matemática de cuarto grado, que permitieron inferir avances y persistencia de desafíos en el tratamiento de la magnitud longitud. Los nuevos libros presentan una mayor cantidad y variedad de ejercicios dedicados a las magnitudes, con diseño más atractivo y contextualizado. Sin embargo, se identificó una insuficiencia en ejercicios que desarrollen específicamente la habilidad de estimar, así como en actividades que promuevan la identificación de referentes cotidianos para cada unidad de longitud.
Las Orientaciones Metodológicas ofrecen lineamientos generales, pero aún son limitadas en cuanto a recomendaciones concretas, estrategias específicas y ejemplos detallados sobre cómo enseñar la estimación y la conversión de manera comprensiva y no mecánica. Esta brecha entre el currículo prescrito y las necesidades de desarrollo de habilidades profundas justifica la elaboración de una propuesta complementaria de tareas de aprendizaje.
La observación participante se realizó mediante 10 observaciones a clases de Matemática antes de la intervención, utilizando una guía focalizada en estimación, conversión y uso de referentes. La prueba pedagógica (pre-test y post-test) fue diseñada con ítems para evaluar las tres habilidades deficitarias: nociones mentales (identificación de referentes), estimación (estimación de longitudes sin instrumentos) y conversión (ejercicios de transformación de unidades y problemas contextualizados). Ambas pruebas presentaron estructura equivalente para garantizar comparabilidad. La triangulación de datos integró los resultados cuantitativos de las pruebas con las notas de observación, los productos elaborados por los estudiantes (murales, instrumentos artesanales, registros de juegos) y los registros de las sesiones de intervención.
El análisis cualitativo se centró en comprender los procesos de construcción de significado de los educandos a lo largo de la intervención. Se utilizó la triangulación para confrontar la evolución observada en cada educando desde tres perspectivas: el desempeño en las pruebas, las interacciones y reflexiones durante las tareas, y los productos creados. Este enfoque permitió identificar no solo los avances cuantitativos, sino también las transformaciones en las representaciones mentales, el nivel de autonomía y la capacidad de transferir aprendizajes a nuevos contextos.
Intervención práctica
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La intervención consistió en diez tareas de aprendizaje organizadas en tres bloques: conceptos (tres tareas), estimación (tres tareas) y conversión (cuatro tareas). A continuación se describen tres tareas representativas, una por bloque, que ilustran el diseño socio-histórico-cultural de la propuesta:
Tarea 1 (Bloque conceptos): "Los referentes de mi mundo". Objetivo: identificar objetos del entorno cotidiano que sean buenos referentes para cada unidad de longitud. Desarrollo: en grupo, los educandos elaboran una lista de objetos del aula que midan aproximadamente 1 cm, 10 cm (1 dm) y 1 m. Completan una tabla con unidad, objeto referente y otro objeto conocido. Finalizan con puesta en común y creación de un 'Mural de Referentes' en el aula. Esta tarea responde al postulado vygotskiano de que el aprendizaje se construye a partir de la experiencia social y los referentes concretos del entorno inmediato.
Tarea 2 (Bloque estimación): "El detective de las medidas". Objetivo: estimar longitudes en contextos reales y comprobar la estimación con la medición. Desarrollo (actividad práctica en el patio o pasillo): estimar la longitud del pasillo en metros, medir con cinta métrica o metro artesanal, calcular la diferencia. Repetir con altura de ventana, perímetro de mesa, longitud de zapatilla. Variante diferenciada: pistas o referentes para estudiantes que requieren más apoyo. Esta tarea promueve la estimación guiada con materiales concretos, estrategia que Suárez (2022) identificó como altamente efectiva para la comprensión conceptual.
Tarea 3 (Bloque conversión): "La carrera de las unidades" (juego didáctico). Objetivo: practicar la conversión entre unidades de longitud de forma lúdica y colaborativa. Desarrollo: por equipos, un jugador saca una tarjeta (ej. '3 m', '50 cm', '0.5 km') y debe decir su equivalencia en otra unidad prefijada. Si acierta, avanza. Incluye tarjetas de 'desafío' con problemas simples (ej. 'Si una tela mide 2 m y 40 cm, ¿cuántos cm mide en total?'). El docente modera y aclara dudas. El carácter lúdico y colaborativo responde a la evidencia de que el juego estructurado potencia la motivación y la internalización de relaciones entre unidades (López et al., 2021).
Se implementaron los siguientes mecanismos de control para garantizar la validez interna del diseño pre-experimental: historia y maduración: el corto período entre pre-test y post-test (10 semanas) minimizó efectos de maduración; se verificó la ausencia de eventos externos relevantes que pudieran influir en los resultados. Instrumentación: pre-test y post-test equivalentes en contenido, estructura y dificultad; aplicación en condiciones similares (mismo horario, instrucciones estandarizadas, mismo evaluador).
Control de variables
Selección y mortalidad: muestra estable (sin deserciones durante la intervención); grupo intacto natural del aula, lo que evitó sesgos de selección voluntaria. Efecto de interacción entre pruebas: distanciamiento de 10 semanas entre pre-test (semana 1) y post-test (semana 12), con rotación parcial de ítems para minimizar efectos de memoria. Regresión estadística: verificación de homogeneidad inicial mediante prueba de normalidad (Shapiro-Wilk) y uso de prueba no paramétrica (Wilcoxon) adecuada para tamaños muestrales reducidos y datos ordinales.
Análisis de datos
Se utilizó estadística descriptiva (frecuencias absolutas y relativas, media, mediana, desviación estándar). Para contrastar la hipótesis, se aplicó la prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas (α=0.05), adecuada para tamaños muestrales reducidos y datos ordinales. Los cálculos se realizaron con SPSS v.26. Se reporta el tamaño del efecto (r = Z/√N). El análisis cualitativo se realizó mediante triangulación metodológica y de fuentes, categorizando las transformaciones observadas en las representaciones mentales, la autonomía y la transferencia de aprendizajes.
Consideraciones éticas
La investigación se desarrolló conforme a los principios éticos de la investigación científica en el área de la educación, resguardando los derechos de los participantes menores de edad según la Declaración de Helsinki y los lineamientos del CIOMS. Se obtuvo el consentimiento informado por escrito de los padres o tutores legales de cada educando, así como el asentimiento verbal de los niños después de explicarles el propósito del estudio y garantizarles la libertad de participar o retirarse sin consecuencias. Se aseguró la confidencialidad de los datos mediante el uso de códigos numéricos en lugar de nombres. La intervención pedagógica no implicó riesgos físicos o psicológicos superiores a los inherentes al proceso educativo regular. La investigación fue aprobada por el Consejo de Dirección de la escuela y por el Comité de Ética de la Maestría en Educación Infantil de la UNISS 'José Martí Pérez'. No se realizaron procedimientos invasivos ni se alteró el horario lectivo regular.
Resultados y discusión
El diagnóstico inicial mostró que solo el 35% de los educandos poseía nociones mentales claras sobre las unidades de longitud, el 25% realizaba estimaciones razonables y el 40% resolvía correctamente ejercicios de conversión. Las observaciones de clase revelaron inseguridad ante tareas de estimación y una tendencia a aplicar conversiones de manera mecánica sin reflexionar sobre la magnitud real de las unidades. Estos datos coinciden con lo reportado por Ramírez y Salgado (2022) en su revisión sistemática, donde se señala que entre el 60% y el 70% de estudiantes de primaria presenta dificultades para asociar unidades abstractas con referentes concretos.
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La implementación de las tareas en un diseño pre-experimental (prueba inicial, intervención con tareas, prueba final) permitió constatar avances significativos en la muestra de 20 educandos. El análisis cuantitativo y cualitativo mostró: en la habilidad de nociones mentales claras, el porcentaje de estudiantes que pudieron dar al menos dos ejemplos correctos de referentes para cada unidad aumentó del 35% (inicial) al 85% (final). En la habilidad de estimación, el porcentaje de estimaciones consideradas 'razonables' (con un error menor al 20% del valor real) en una prueba práctica pasó del 25% al 70%. En la habilidad de conversión, el porcentaje de aciertos en ejercicios de conversión directa y en problemas contextualizados simples subió del 40% al 80%.
La prueba de Wilcoxon confirmó que los incrementos fueron estadísticamente significativos en las tres habilidades: nociones mentales (Z=-3.92, p<0.001, r=0.88), estimación razonable (Z=-3.74, p<0.001, r=0.84) y conversión correcta (Z=-3.82, p<0.001, r=0.85). Los tamaños del efecto obtenidos (r>0.80) indican un impacto considerable de la intervención, superior al umbral convencional de efecto grande (r=0.50) propuesto por Cohen (1988).
Los resultados obtenidos superan a los reportados por Díaz-Levicoy et al. (2023) en textos chilenos, donde solo el 30% de las actividades promovían estimación contextualizada. En contraste, nuestra propuesta logró que el 70% de los educandos realizara estimaciones razonables. Esto refuerza la tesis de Suárez (2022) de que la medición guiada con materiales concretos produce ganancias significativas. Asimismo, el avance en conversión (del 40% al 80%) es superior al encontrado por Godino et al. (2021) en su estudio con metodología tradicional, lo que sugiere que el enfoque lúdico y colaborativo ('La carrera de las unidades') facilita la internalización de las relaciones entre unidades.
La triangulación de datos evidenció que los estudiantes no solo mejoraron sus respuestas, sino que comenzaron a justificar sus conversiones usando referentes (ej. '3 m son 300 cm porque cada metro tiene 100 cm y mi brazo mide cerca de 1 m'). Este cambio cualitativo indica una transición desde el aprendizaje mecánico hacia una comprensión relacional, tal como lo propone el enfoque socio-histórico-cultural. Durante la intervención se observaron las siguientes transformaciones: los estudiantes pasaron de no poder dar ningún referente cotidiano a identificar al menos dos por unidad (ej. 'un grano de arroz mide 5 mm', 'la altura de una silla es 1 dm'); mejoró significativamente la capacidad de estimación, pasando de errores superiores al 50% del valor real a errores menores al 20% en el 70% de los casos; la conversión dejó de ser un procedimiento memorístico y los estudiantes comenzaron a explicar oralmente su razonamiento; se creó un ambiente de aula más colaborativo, donde los estudiantes se ayudaban mutuamente a recordar referentes y verificaban sus mediciones.
Los educandos con nivel inicial Bajo mostraron la mayor ganancia absoluta (13.4 aquellos con mayores dificultades iniciales. Los estudiantes de nivel Alto también mejoraron, pero con menor margen, evidenciando un efecto techo parcial en este subgrupo. Los hallazgos coinciden con los reportados por Suárez (2022), quien encontró un tamaño del efecto grande (d de Cohen = 1.2) en comprensión conceptual tras intervención basada en materiales concretos. Asimismo, González y Martínez (2022) observaron mejoras en estimación (diferencia de medias de 2.4 puntos, p<0.05), similares a la ganancia de 4.7 puntos en estimación de este estudio (de 2.8 a 7.5). Castro y Ruiz (2024) reportaron errores relativos <15% en estimación, comparable al 70% de estimaciones razonables (error <20%) obtenido aquí. En el contexto latinoamericano, Hernández y Gómez (2023) obtuvieron un incremento en conversión del 45% al 78%, similar al incremento observado en este estudio.
A diferencia de otros estudios (Zúñiga, 2020; Clements & Sarama, 2020), nuestra propuesta integra explícitamente las tres habilidades deficitarias (nociones mentales, estimación, conversión) en un sistema de tareas graduadas, contextualizadas al III Perfeccionamiento cubano. Mientras que las orientaciones metodológicas del MINED (2023) ofrecen lineamientos generales sin ejemplos concretos, nuestra propuesta proporciona diez tareas detalladas con materiales, tiempo, variantes de atención a la diversidad y formas de control. Además, incorpora elementos de gamificación y creación de productos (murales, instrumentos artesanales) que no están presentes en los libros de texto actuales.
Limitaciones y prospectiva de la investigación
Se reconocen las siguientes limitaciones: ausencia de grupo control, dado que el diseño pre-experimental no permite aislar completamente los efectos de maduración, historia o efecto Hawthorne, aunque se controlaron parcialmente mediante los mecanismos descritos. Muestra pequeña y no probabilística (n=20, una sola escuela urbana), lo que limita la generalización a otras poblaciones (rurales, otras provincias). Seguimiento temporal corto: solo se midió efecto inmediato post-intervención (10 semanas); no se evaluó retención a mediano plazo (ej. 6 meses).
A partir de las limitaciones identificadas, se proyectan las siguientes líneas de investigación futura: replicación con muestra ampliada y grupo control, realizando un estudio cuasiexperimental que incluya al menos tres escuelas primarias (una rural, una semiurbana y otra urbana) con un mínimo de 100 estudiantes divididos en grupo experimental y control, para fortalecer la validez externa y aislar efectos de maduración e historia. Seguimiento longitudinal: evaluar la retención de las habilidades adquiridas a los 6 y 12 meses posteriores a la intervención, aplicando instrumentos equivalentes con ítems rotados para evitar efecto memoria. Validación externa del instrumento: someter la prueba pedagógica a juicio de expertos en didáctica de la matemática (mínimo tres) y calcular la fiabilidad test-retest con una submuestra (n=10) en un intervalo de dos semanas. Diseñar un manual de tareas y capacitar a otros docentes del grado en su aplicación, implementando un sistema de observación por pares para reducir el sesgo del investigador, de modo que la propuesta pueda escalarse a nivel municipal y provincial. Explorar el uso de herramientas digitales (simulaciones de medición, realidad aumentada) como complemento de las tareas prácticas, especialmente para estudiantes con dificultades de acceso a materiales concretos.
Conclusiones
La fundamentación teórica desarrollada confirma que la enseñanza de la magnitud longitud requiere superar un enfoque mecánico y procedimental para adoptar una perspectiva que integre el desarrollo de conceptos (referentes mentales unitarios), la estimación contextualizada y la conversión comprensiva. Se valida empíricamente la hipótesis de que las tareas basadas en referentes unitarios, estimación práctica y juego colaborativo producen incrementos significativos en el aprendizaje.
El diseño mixto con predominio cualitativo y el uso de triangulación metodológica y de fuentes permitió capturar tanto la magnitud de los avances (cuantitativo) como los procesos subyacentes de construcción de significado (cualitativo). La matriz de análisis de literatura y la aplicación de la prueba de Wilcoxon constituyen un modelo riguroso y replicable para evaluar intervenciones educativas en contextos naturales de aula. El pre-experimento pedagógico demostró ser viable y éticamente aceptable.
La propuesta de diez tareas de aprendizaje se validó como un recurso pedagógico pertinente y efectivo: los educandos mejoraron significativamente sus habilidades de nociones mentales, estimación y conversión. Se responde así a las exigencias del III Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación cubano, que prioriza un proceso educativo desarrollador, participativo, inclusivo y contextualizado, con especial atención a las competencias matemáticas funcionales para la vida. Recomendaciones
Recomendaciones
Realizar un estudio cuasiexperimental con grupo control en al menos tres escuelas primarias de Sancti Spíritus (incluyendo una zona rural), con una muestra mínima de 100 estudiantes (50 experimentales, 50 control), que permita aplicar pruebas de significación inferencial (ANOVA mixto o regresión multinivel) y controlar estadísticamente los efectos de maduración, historia y selección, superando así la principal limitación del diseño pre-experimental del presente estudio. Se recomienda además sistematizar la propuesta en un manual de tareas de aprendizaje para la magnitud longitud en cuarto grado, que incluya fichas técnicas, materiales, tiempos y variantes de atención a la diversidad, para facilitar su replicación por otros docentes. Finalmente, se sugiere integrar las tareas diseñadas en los planes de estudio y orientaciones metodológicas del MINED, enriqueciendo los libros de texto actuales con actividades que desarrollen explícitamente la estimación y los referentes mentales, habilidades aún insuficientemente trabajadas en los materiales curriculares cubanos.
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Castro, L., & Ruiz, D. (2024). Problemas cotidianos para la enseñanza de la longitud en primaria: experiencia en Colombia. Educación Matemática en la Infancia, 12(1), 55-78. Díaz-Levicoy, D., Osorio, M., & Rodríguez-Alveal, F. (2023). Análisis de actividades sobre magnitud longitud en libros de texto chilenos de Educación Primaria. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 37(75), 1- 23. https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n75a01 Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2021). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Ediciones Universidad de Granada. González, M., & Martínez, R. (2022). Programa de estimación con manipulación de objetos: efectos en estudiantes de primaria. Investigación en Educación Matemática, 26(2), 34-52. Hernández, A., & Gómez, P. (2023). Tareas contextualizadas con materiales reciclables para la conversión de unidades de longitud en México. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 16(1), 89-107. Ministerio de Educación de Cuba (MINED). (2023). Documentos normativos y metodológicos del Tercer Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación. Enseñanza Primaria. MINED. Navarro, S. M., & Valle Lima, A. D. (2024). Análisis de los principales elementos del III Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación en Cuba. Revista Educación, 48(2), 112-128. Ramírez, R., & Salgado, M. (2022). Dificultades en la comprensión de la magnitud longitud en estudiantes de educación básica: Una revisión sistemática. Revista Educación Matemática, 34(2), 45-71. Silva, F., & Almeida, R. (2023). Medición directa con cintas métricas artesanales: efectos en la noción de metro y centímetro. Educação e Pesquisa, 49, e245632. https://doi.org/10.1590/s1678-4634202349245632 Suárez, M. (2022). Estimación y medición guiada: efectos en la comprensión conceptual de la longitud. Educación y Ciencia, 28(4), 112-128.